●﹏初一数学问题````~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 18:40:46
●﹏初一数学问题````~~~~~

观察下列一次排列的一列数:
1,-2,-3,4,5,-6,-7,8,9......
(1)根据上述规律,则第2007个数为______
(2)计算着2007个数的和为_________

要有过程```方法``详细点``Thanks~~

可以看到从第二个数起分别是两个负数,两个正数,四个数一个循环
第2007个数(2007-1)/4余2,所以是-2007
1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+9+...+(-2007)
=1+(4-2)+(5-3)+(8-4)+(9-7)....+(2005-2003)+(-2006)+(-2007)
=1+2*(2007-3)/2-2006-2007
=-2008
2007-3是指除了第一个数,和最后两个数,中间数的个数,又两两组合后得数为2,共有(2007-3)/2组

2450,2167

观察下列一次排列的一列数:
1,-2,-3,4,5,-6,-7,8,9......
(1)根据上述规律,则第2007个数为-2007
(2)计算着2007个数的和为0
第一小题的过程:(2007-1)/4=501……2 因为它的结果于2,所以它第2007个数是负数,再加上,第2007个数的顺序是从一数的,所以答案是-2007
第二小题的过程:这些2007个数是有规律的,每组的值都是0